Enunciado:
Michel tem hoje 100 reais. Ao final de cada mês, ele pode escolher entre aumentar o valor que tem em 250 reais ou dobrar o valor que tem. Qual é a diferença, em reais, entre o maior valor e o menor valor que ele poderá ter ao final do quarto mês?
Alternativas:
- (A) 350
- (B) 500
- (C) 650
- (D) 1900
- (E) 2000
Ver Solução
1. Compreendendo o problema:
Michel começa com R$100 e, por 4 meses, pode escolher entre:
- Dobrar o valor atual
- Adicionar R$250 ao valor atual
2. Estratégia:
Simulamos as possibilidades usando uma árvore de decisões, como mostrado na imagem da solução.
3. Caso de menor valor:
Se Michel adicionar 250 a cada mês, teremos:
\[ 100 \to 350 \to 600 \to 850 \to \boxed{1100} \]
Mas esse não é o menor valor. O menor caminho possível é:
\[ 100 \to 200 \to 400 \to 650 \to \boxed{900} \]
4. Caso de maior valor:
Se Michel dobrar o valor todo mês:
\[ 100 \to 200 \to 400 \to 800 \to \boxed{1600} \]
Mas uma estratégia mista pode render mais:
\[ 100 \to 350 \to 700 \to 1400 \to \boxed{2800} \]
5. Diferença:
\[ 2800 – 900 = \boxed{1900} \]
✅ Gabarito: Letra D
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