Enunciado:
Um prêmio foi dado a uma de cinco pessoas dispostas em fila. Cada uma delas disse uma das seguintes frases:
• “Eu não ganhei o prêmio”;
• “Quem ganhou o prêmio está na minha frente ou atrás de mim”.
Somente uma dessas pessoas disse a verdade. Qual das afirmações abaixo é verdadeira?
Alternativas:
- (A) A terceira pessoa ganhou o prêmio.
- (B) É possível que três pessoas tenham dito “Eu não ganhei o prêmio”.
- (C) A pessoa que ganhou o prêmio foi a segunda ou a quarta.
- (D) A pessoa que ganhou o prêmio foi a primeira ou a quinta.
- (E) Qualquer pessoa pode ter ganho o prêmio.
Ver Solução
1. Análise da lógica:
Marcamos com “S” quem ganhou o prêmio e “N” quem não ganhou. O enunciado afirma que apenas uma pessoa falou a verdade.
2. Teste para a pessoa na terceira posição:
Configuração: _ N S N _. As pessoas com N estariam dizendo “Eu não ganhei”, o que seria verdade para mais de uma — isso viola o enunciado.
3. Testes para 2ª ou 4ª posição:
Mesma lógica: haveria mais de uma pessoa dizendo a verdade.
4. Testando extremos (1ª ou 5ª):
Exemplo: se a 5ª pessoa ganhou e todas as outras disserem “A pessoa que ganhou está ao meu lado”, apenas a 4ª estaria dizendo a verdade — condição satisfeita.
✅ Conclusão: Somente nos extremos da fila (1ª ou 5ª pessoa) é possível que apenas uma pessoa diga a verdade.
✅ Gabarito: Letra D
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