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Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
Designando-se seis cidades por A, B, C, D, E e F, determine o número de maneiras que permitem a ida de A até F, passando por todas as demais cidades.
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1 – Análise Combinatória – Permutação Simples
O problema requer determinar o número de maneiras de ir da cidade AA até a cidade FF, passando por todas as demais cidades (B, C, D, E).
Como todas as cidades intermediárias devem ser visitadas, a ordem de visitação delas importa. Assim, utilizamos o conceito de Permutação para organizar as 4 cidades intermediárias.
A fórmula para calcular permutações é:
P(n) = n!
onde nn é o número total de elementos a serem permutados.
2 – Entendendo o Enunciado
- A viagem começa em A.
- Passa por todas as cidades intermediárias B, C, D, E.
- Termina em F.
A ordem de visitação das cidades B, C, D, E é a única variável.
3 – Cálculo
O número de maneiras de organizar as 4 cidades intermediárias é:
P(4) = 4! = 4×3×2×1 = 24
4 – Resposta
O número de maneiras de ir de A até F, passando por todas as demais cidades, é 24.
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