Leitura rápida pelos sinais

Relembre os quadrantes no artigo Plano Cartesiano.

Ferramentas úteis com pontos

• Distância entre \(P_1(x_1,y_1)\) e \(P_2(x_2,y_2)\): \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)
• Ponto médio: \(M\!\left(\dfrac{x_1+x_2}{2},\,\dfrac{y_1+y_2}{2}\right)\)
• Simétrico de \(P(x,y)\): em relação ao eixo \(x\): \((x,-y)\); em relação ao eixo \(y\): \((-x,y)\); em relação à origem: \((-x,-y)\).

Exemplos rápidos

1) Localizar \(P(4,-2)\)

Direita 4, depois desça 2 ⇒ ponto no 4º quadrante.

2) Em que quadrante está \(Q(-3,5)\)?

Sinais \((-,+)\) ⇒ 2º quadrante.

3) Simétrico de \(R(-2,1)\) em relação ao eixo \(x\)

Mantém \(x\), muda o sinal de \(y\): \(R'( -2,-1)\).

4) Distância entre \(A(1,3)\) e \(B(-2,1)\)

\(d=\sqrt{(1+2)^2+(3-1)^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\).

5) Ponto médio de \(C(0,-4)\) e \(D(6,2)\)

\(M=\left(\dfrac{0+6}{2},\dfrac{-4+2}{2}\right)=(3,-1)\).

Continue estudando (links internos)

• Plano Cartesiano
• Domínio de uma Função
• Imagem de uma Função
• Roteiro ENEM Matemática
• Coleção 10 eBooks de Matemática