📘 O que é Porcentagem?

A porcentagem representa uma forma de expressar uma parte de um todo em relação a 100. O símbolo % significa “por cento” (ou “a cada cem”). Em outras palavras, 25% significa “25 de cada 100 partes”.

Na prática, usamos a porcentagem para calcular descontos, acréscimos, lucros, juros e variações em quase todos os contextos do dia a dia — do comércio à estatística.

Dominar esse conteúdo é fundamental para quem estuda Matemática para o ENEM, concursos e exames de nível fundamental e médio.

🔹 Relação entre Porcentagem e Fração

A porcentagem é uma forma especial de fração cujo denominador é 100. Assim, podemos escrever:

• 50% = ⁵⁰/₁₀₀ = 1/2
• 25% = ²⁵/₁₀₀ = 1/4
• 10% = ¹⁰/₁₀₀ = 1/10

Essa equivalência permite converter porcentagens em frações ou números decimais para facilitar cálculos. Por exemplo: 12% = 12/100 = 0,12.

🧮 Fórmula da Porcentagem

A fórmula básica que relaciona a parte, o todo e a taxa percentual é:

P = T × i

• P → parte (ou valor percentual do total);
• T → todo (valor total ou base da porcentagem);
• i → taxa percentual em forma decimal (exemplo: 25% = 0,25).

Essa relação mostra que a parte é igual ao todo multiplicado pela taxa. Se quisermos saber quanto é 20% de 400:

P = 400 × 0,20 = 80

✅ Portanto, 20% de 400 é 80.

🔸 Transformações Importantes

As três grandezas da fórmula podem ser isoladas conforme a necessidade:

• Para encontrar a parte: P = T × i
• Para encontrar o todo: T = P ÷ i
• Para encontrar a taxa: i = P ÷ T

Essas transformações são fundamentais para resolver problemas de regra de três simples e situações de proporcionalidade.

💡 Relação entre Porcentagem e Regra de Três

Muitas questões de porcentagem podem ser resolvidas por regra de três simples. Por exemplo:

“20% de um valor é 50. Qual é o valor total?”

Resolvendo por proporcionalidade:

T = (50 × 100) ÷ 20 = 250

✅ O valor total é 250.

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📊 Aplicações Práticas da Porcentagem

1. Descontos

Um produto de R$ 300,00 com 15% de desconto custa:

P = 300 × 0,15 = 45 → 300 − 45 = R$ 255,00

2. Acréscimos

Um salário de R$ 2000,00 com aumento de 10% fica:

P = 2000 × 0,10 = 200 → 2000 + 200 = R$ 2200,00

3. Juros e Finanças

A porcentagem é base para o cálculo de juros simples e juros compostos, usados em investimentos, empréstimos e aplicações financeiras.

4. Estatísticas e Probabilidade

Em pesquisas, gráficos e enquetes, a porcentagem mostra a proporção de ocorrências dentro de um grupo.

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