Porcentagem: guia completo (com exemplos, macetes e exercícios)

Matemática Básica • % na prática

Porcentagem aparece em provas, promoções, juros, descontos e até em “pequenas pegadinhas”. Aqui você aprende do zero, de um jeito simples, com exercícios e gabarito.

📌 Leitura: 10–15 min 🎯 Nível: básico → intermediário ✅ Com exercícios resolvidos

Porcentagem: guia completo com exemplos e exercícios

O que é porcentagem?

Porcentagem é uma forma de comparar uma parte com um todo usando a base 100. O símbolo % significa literalmente “por cento” (por 100).

Ideia principal: $x\%$ = $x/100$

Exemplos rápidos: 10% = 10/100 = 0,10 • 25% = 0,25 • 50% = 0,50

Regra de ouro: sempre que você vê “%”, pense: “isso é uma fração com denominador 100”.

3 formas de calcular porcentagem (e quando usar cada uma)

1) Transformar em decimal

Bom para contas diretas e calculadora.

Exemplo: 15% de 200

$15\% = 0{,}15$

$0{,}15 \times 200 = 30$

2) Fração sobre 100

Ótimo para simplificar e fazer “no braço”.

Exemplo: 25% de 80

$25\% = 25/100 = 1/4$

$1/4 \times 80 = 20$

3) Regra de três

Perfeita quando o enunciado pede comparação e você quer evitar erro.

Exemplo: 12% de 250

100% → 250

12% → x

$x = 250 \cdot 12/100 = 30$

Se você quer dominar regra de três (que aparece junto com % o tempo todo), veja também: Regra de três (guia completo).

Como calcular aumento e desconto (o jeito que mais cai)

Quando o problema fala em aumentar ou diminuir um valor em x%, você pode usar o fator multiplicativo.

Aumento de p%: novo = antigo × $(1 + p/100)$

Desconto de p%: novo = antigo × $(1 – p/100)$

Exemplo (aumento)

Um produto custa R$ 200 e sobe 15%.

novo = 200 × (1 + 0,15) = 200 × 1,15 = R$ 230

Exemplo (desconto)

Um tênis custa R$ 300 e tem 20% de desconto.

novo = 300 × (1 − 0,20) = 300 × 0,80 = R$ 240

Dica: muita gente erra porque faz “tirar 20” ao invés de “tirar 20%”. Por isso o fator (0,80 / 1,15 etc.) salva sua prova.

Porcentagem sucessiva (a pegadinha clássica)

“Aumenta 10% e depois diminui 10%” não volta ao valor original. Porque o segundo percentual é aplicado sobre um novo valor.

Exemplo: 100 → aumenta 10% → 110

Agora diminui 10% de 110: 110 × 0,90 = 99

Resultado final: 99 (não 100)

Esse assunto tem muita ligação com juros. Se você estuda isso para concurso/ENEM, vale revisar também: Juros simples e Juros compostos.

Como achar a porcentagem (quando te dão parte e total)

Às vezes a pergunta é: “isso representa quantos % do total?”

Fórmula: porcentagem = (parte / total) × 100

Exemplo: 18 alunos de um total de 60

$(18/60)×100 = 30\%$

Macete: primeiro calcule a fração (parte/total). Depois “joga” para base 100.

Erros comuns em porcentagem (e como não cair)

Confundir % com pontos percentuais: 10% → 12% é aumento de 2 p.p. (pontos percentuais), não “aumento de 2%”.
Somar percentuais sem contexto: “+10% e −10%” não zera (sucessiva).
Aplicar desconto do jeito errado: 20% de desconto não é “−20 reais” (a menos que o valor base seja 100).
Trocar a base: 30% de 200 é diferente de 30% de 20 (óbvio, mas na pressa…)

Se você quer reforçar a parte de contas com prioridade (que aparece junto com %), veja: Ordem das operações (expressão numérica).