A potenciação é uma operação matemática essencial que simplifica o processo de multiplicação de fatores repetidos. Representada pela forma an, onde a é a base e n o expoente, a potenciação tem um papel importante em diversos campos da matemática e das ciências.
Nesta lista de exercícios, você praticará conceitos fundamentais como multiplicação de potências de mesma base, potências de expoente zero, expoentes negativos, e potências de potências. Cada questão foi elaborada para ajudá-lo a consolidar seus conhecimentos, e as soluções são explicadas passo a passo, facilitando o acompanhamento e o entendimento dos raciocínios envolvidos.
Prepare-se para dominar a potenciação com exemplos práticos e soluções detalhadas!
01 –O número 250 000 000 é o mesmo que:
a) 2,5 x 106
b) 2,5 x 107
c) 2,5 x 108
d) 2,5 x 109
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02 – A linha do equador mede aproximadamente 40 000 km. Em metros, essa medida é:
a) 4 x 104
b) 4 x 105
c) 4 x 107
d) 4 x 109
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03 – (Enem) Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota d’água tem volume de 0,2 mL.
Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros?
a) 0,2
b) 1,2
c) 1,4
d) 12,9
e) 64,8
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04 – (Enem)
Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (107) de litros de água potável.
Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado)
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consumam 1 000 litros de óleo em frituras por semana.
Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?
a) 10-2
b) 103
c) 104
d) 106
e) 109
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05 – (FGV-SP) Estima-se que, em determinado país, o consumo médio por minuto de farinha de trigo seja 4,8 toneladas. Nessas condições, o consumo médio por semana de farinha de trigo, em quilogramas, será aproximadamente:
a) 4,2 x 105
b) 4,4 x 106
c) 4,6 x 106
d) 4,8 x 107
e) 5,0 x 107
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06 – (Fuvest-SP) As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8 x 10-7 metros de diâmetro. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente 1 ? 1024 metros.
Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula de Escherichia coli, obtém-se, como resultado,
a) 125
b) 250
c) 500
d) 1 000
e) 8 000
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07 – (UFRN) Dados os números m = 9,84 x 1015 e n = 1,23 x 1016, pode-se afirmar que:
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08 – O valor de, é:
a) 0,01
b) 0,1
c) 10
d) 100
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09 – Simplificando
obtemos:
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/8
d) 1/16
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10 – Para x = -1, o valor de (2x)2x – x-2 é:
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11 – A potência (2,333…)-1 é igual a:
a) 2/7
b) 3/7
c) 4/7
d) 5/7
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12 – (Fuvest-SP) O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999 999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1 000 001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero. Considere as seguintes afirmações.
I. x é irracional.
II. x > 103
III. x x 102 000 000 é um inteiro par.
Então,
a) nenhuma das três afirmações é verdadeira.
b) apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
c) apenas a afirmação I é verdadeira.
d) apenas a afirmação II é verdadeira.
e) apenas a afirmação III é verdadeira
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