Banca: FGV Ano: 2025 Órgão: TRT – 24ª REGIÃO (MS) Disciplina: Matemática – Probabilidade
Um grupo de 10 executivos de uma empresa é composto por 6 mulheres e 4 homens.
Se 4 pessoas desse grupo serão sorteadas ao acaso para compor um Conselho Consultivo, a probabilidade de que o referido Conselho tenha mais mulheres do que homens é aproximadamente igual a:
- A) 0,30
- B) 0,36
- C) 0,40
- D) 0,45
- E) 0,50
Ver Solução
Queremos saber a probabilidade de haver mais mulheres do que homens entre os 4 selecionados.
Ou seja, os seguintes casos:
- 3 mulheres e 1 homem
- 4 mulheres e 0 homens
Total de maneiras possíveis:
\[ \binom{10}{4} = 210 \]
Casos favoráveis:
3 mulheres e 1 homem:
\[ \binom{6}{3} \cdot \binom{4}{1} = 20 \cdot 4 = 80 \]
4 mulheres:
\[ \binom{6}{4} \cdot \binom{4}{0} = 15 \cdot 1 = 15 \]
Total de casos favoráveis:
\[ 80 + 15 = 95 \]
Probabilidade:
\[ P = \frac{95}{210} \approx 0{,}452 \]
Resposta final: Letra D – 0,45
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