Os Produtos Notáveis e a Fatoração são tópicos fundamentais da álgebra e desempenham um papel importante em várias áreas da matemática, especialmente na simplificação de expressões e na resolução de equações. Compreender e dominar esses conceitos facilita o estudo de tópicos mais avançados e é essencial para quem se prepara para concursos e vestibulares.
Nesta lista de exercícios, você encontrará uma série de questões que envolvem os principais tipos de produtos notáveis, como o quadrado da soma, quadrado da diferença e o produto da soma pela diferença, além de aplicações de fatoração, como fator comum, trinômio quadrado perfeito e diferença de quadrados. Cada exercício é acompanhado de uma solução detalhada, permitindo que você revise os conceitos e pratique de forma eficaz.
Prepare-se para aprimorar suas habilidades e reforçar o aprendizado por meio desses exercícios resolvidos!
Observe a figura a seguir para responder aos testes 1 e 2.
01 – A área do quadrado interno é:
a) n2 – 1
b) n2 + 1
c) n2 + 2n – 1
d) n2 – 2n + 1
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02 – A área colorida vale:
a) 2n
b) 4n
c) 2n + 2
d) 4n + 2
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03 – A expressão
(2n + 1)2 + (n + 2)2 + 2(n + 1)(n – 1)
é idêntica a:
a) 7n2 + 8n + 3
b) 7n2 + 6n + 3
c) 7n2 + 6n + 4
d) 7n2 + 8n + 4
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04 – A área do trapézio abaixo é:
a) m2 + 1
b) m2 + 2m
c) m2 + 2m + 1
d) m2 + 3m + 2
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05 – A fração
equivale a:
a) 3/2
b) 3x/2y
c) 3xy/2
d) 6
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06 – Fatorando a expressão x2y – y, obtemos:
a) x(y – 1)
b) y(x – 1)
c) y2(1 – x)
d) y(x + 1)(x – 1)
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07 –O valor da expressão x2y + xy2, em que xy = 12 e x + y = 8, é:
a) 96
b) 88
c) 44
d) 40
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08 – (UFF-RJ) A expressão
é equivalente a:
a) 1 + 1010
b) 102/10
c) 10-10
d) 1010
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09 – (ESPM-SP) Simplificando
obtemos:
a) √2
b) 1,5
c) 2,25
d) 27
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10 – (ESPM-SP) Fatorando a expressão x3 + x2 – 4x – 4, tem-se:
a) x(x2 + x + 4) + 4
b) (x2 + 4)
c) x3 + x2 + 4(x + 1)
d) (x + 1)(x + 2)(x – 2)
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Produtos Notáveis e Fatoração 02: Lista de Exercícios Resolvidos
