PROFMAT 2018 – Questão 15 | Problema de Frações e Idades
Já vivi cinco sétimos do tempo que falta para eu chegar aos noventa anos. Qual a minha idade?
(A) 37 anos e meio
(B) \(\frac{450}{7}\) anos
(C) \(\frac{180}{7}\) anos
(D) 56 anos e um quarto
(E) 7 anos e meio
Solução passo a passo:
Seja \(x\) a minha idade. Pelo enunciado:
\[ x = \frac{5}{7}(90 – x) \]
Multiplicando cruzado:
\[ 7x = 450 – 5x \quad\Rightarrow\quad 12x = 450 \quad\Rightarrow\quad x = \frac{450}{12} = 37{,}5 \]
Logo, minha idade é 37 anos e meio.
Resposta: (A) 37 anos e meio
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