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PROFMAT 2018 – Questão 29

PROFMAT 2018 – Questão 29 | Problemas de Idade e Equações

Em outubro de 2017, três primos têm 41, 13 e 7 anos completos. Em outubro de que ano a idade de um deles será a soma das idades dos outros dois?

(A) 2027

(B) 2029

(D) 2038

(E) 2053

Solução passo a passo:

Seja \(x\) o número de anos a partir de 2017. Então, as idades serão:

\[ 41+x, \quad 13+x, \quad 7+x \]

Queremos que a idade do primo mais velho seja igual à soma das idades dos outros dois:

\[ 41 + x = (13+x) + (7+x) \]

Resolvendo a equação:

\[ 41 + x = 20 + 2x \quad \Rightarrow \quad x = 21 \]

Portanto, o ano será:

\[ 2017 + 21 = 2038 \]

Resposta: (D) 2038

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.