Resposta correta: (A)

Começamos isolando e elevando ao quadrado:

\[ x + 2 = \sqrt{3x + 10} \implies (x + 2)^2 = 3x + 10 \implies x^2 + 4x + 4 = 3x + 10 \]

Reorganizando:

\[ x^2 + x – 6 = 0 \]

As soluções da equação quadrática são:

\[ x = 2 \quad \text{ou} \quad x = -3 \]

Verificando na equação original:

• \(x = 2\) satisfaz: \(2 + 2 = 4 = \sqrt{16} = \sqrt{3\cdot 2 + 10}\).
• \(x = -3\) não satisfaz, pois \( -3 + 2 = -1 \) não é igual a \( \sqrt{3(-3) + 10} = 1\).

Portanto, a equação possui apenas uma raiz real, que é \(x = 2\).