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PROFMAT 2021 – Questão 21

PROFMAT 2021 – Questão 21 | Contagem e Sequências

A figura abaixo mostra uma “escada” de 3 degraus, feita a partir de 11 palitos de fósforo. Qual das expressões abaixo representa corretamente o número de palitos de fósforo necessários para fazer uma escada semelhante com \( n \) degraus?

(A) \( 3n \)

(B) \( 3n + 2 \)

(D) \( 4n – 1 \)

(E) \( 5n – 4 \)

Ver solução passo a passo

Resposta correta: (B) \( 3n + 2 \)

Para construir a escada, inicialmente posicionamos 2 palitos verticais na base. Cada novo degrau é formado por 3 palitos em forma de “U”. Assim, ao adicionar \( n \) degraus, adicionamos \( 3n \) palitos.

O total é dado por: \[ \text{Total de palitos} = 3n + 2 \]

Para 3 degraus: \[ 3 \cdot 3 + 2 = 11 \] Confirmando com o enunciado.

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.