Carlos e Victor estão correndo em uma pista circular. Ambos largam ao mesmo tempo, no mesmo sentido, com velocidade constante. Carlos e Victor completam uma volta em 204 e 210 segundos, respectivamente. Depois de quantas voltas, contadas a partir da largada, Carlos estará exatamente uma volta à frente de Victor?
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Resposta correta: (E) 35
Seja \( \ell \) o comprimento da pista. Quando Carlos completar 1 volta, Victor terá percorrido: \[ \frac{204}{210}\ell \]
A distância entre eles nesse instante será: \[ \ell – \frac{204}{210}\ell = \frac{\ell}{35} \]
Para Carlos estar exatamente uma volta à frente, a distância precisa ser igual a \( \ell \). Assim, multiplicamos \( \frac{\ell}{35} \) por \( n \) voltas de Carlos até dar 1 volta completa: \[ n \cdot \frac{\ell}{35} = \ell \quad \Rightarrow \quad n = 35 \]
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
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