PROFMAT 2024 – Questão 21 | Razões e Proporções
As grandezas \( x \) e \( y \) são inversamente proporcionais. Se \( x \) tem um acréscimo de 150%, então o decréscimo percentual de \( y \) é igual a:
(A) 40%
(B) 50%
(C) 60%
(D) 80%
(E) 90%
(B) 50%
(C) 60%
(D) 80%
(E) 90%
Resposta correta: (C) 60%.
Como \( x \) e \( y \) são inversamente proporcionais: \[ x \cdot y = k \] onde \( k \) é uma constante de proporcionalidade.
Se \( x \) aumenta 150%, o novo valor será: \[ x_1 = x + \frac{150}{100}x = \frac{250}{100}x \]
O novo valor de \( y \) será: \[ y_1 = \frac{k}{x_1} = \frac{xy}{x_1} = \frac{100}{250}y = \frac{40}{100}y \] ou seja, 40% do valor inicial de \( y \).
Logo, \( y \) sofreu um decréscimo de \( 100\% – 40\% = 60\% \).
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