Vamos considerar um triângulo ABC e seus ângulos, Aˆ, Bˆ e Cˆ
Pelo vértice A, vamos traçar uma reta r paralela ao lado BC e marcar os ângulos 1ˆ e 2ˆ, como abaixo:
Do paralelismo de r e BC, considerando a transversal AB, decorre que:
1ˆ = Bˆ
Do paralelismo de r e BC, considerando a transversal AC, decorre que:
2ˆ = Cˆ
Substituindo 1ˆ por Bˆ e 2ˆ por Cˆ na figura, temos:
Adicionando as medidas dos ângulos que têm vértice em A, concluímos que:
Esse resultado é resumido pela propriedade:
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°
A geometria é uma área fundamental da matemática, dedicada ao estudo das formas, tamanhos e propriedades de figuras no plano e no espaço.
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