Vamos considerar um triângulo ABC e seus ângulos, Aˆ, Bˆ e Cˆ

Pelo vértice A, vamos traçar uma reta r paralela ao lado BC e marcar os ângulos 1ˆ e 2ˆ, como abaixo:

Do paralelismo de r e BC, considerando a transversal AB, decorre que:

1ˆ = Bˆ

Do paralelismo de r e BC, considerando a transversal AC, decorre que:

2ˆ = Cˆ

Substituindo 1ˆ por Bˆ e 2ˆ por Cˆ na figura, temos:

Adicionando as medidas dos ângulos que têm vértice em A, concluímos que:

Esse resultado é resumido pela propriedade:

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°

A geometria é uma área fundamental da matemática, dedicada ao estudo das formas, tamanhos e propriedades de figuras no plano e no espaço.

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