Os quadriláteros são figuras geométricas planas formadas por quatro lados, quatro vértices e quatro ângulos. Eles fazem parte de um importante ramo da geometria e possuem diversas classificações, de acordo com as características dos lados, ângulos e diagonais. Compreender suas propriedades é essencial para a resolução de problemas geométricos mais complexos.
Entre os quadriláteros mais conhecidos estão o quadrado, o retângulo, o losango, o trapézio e o paralelogramo. Cada um desses possui particularidades que facilitam a identificação e o cálculo de medidas, como perímetro e área.
Nesta lista de exercícios, você encontrará problemas variados que envolvem o estudo das propriedades dos quadriláteros. Cada questão vem acompanhada de soluções detalhadas, permitindo uma revisão aprofundada dos conceitos e uma melhor compreensão de suas aplicações práticas.
01 – Em volta de um terreno retangular de 12 m por 30 m, deve-se construir uma cerca com cinco fios de arame farpado, vendido em rolos de 50 m. Quantos rolos devem ser comprados?
a) 36
b) 18
c) 12
d) 9
e) 5
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02 – O polígono abaixo foi construído justapondo-se três quadrados de lados 3 cm, 2 cm e 1 cm.
O perímetro desse polígono é igual ao de um retângulo de lados:
a) 3 cm e 6 cm
b) 3 cm e 5 cm
c) 3 cm e 4,5 cm
d) 2 cm e 6,5 cm
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03 – (UnicampSP) A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados.
O valor da razão AB/BC é igual a:
a) 5/3
b) 5/2
c) 4/3
d) 3/2
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04 – A soma das medidas dos ângulos internos de um losango é igual a:
a) 180°
b) 270°
c) 360°
d) 450°
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05 – (FuvestSP) Na figura abaixo os ângulos aˆ, bˆ , cˆ e dˆ medem, respectivamente, x/2, 2x, 3x/2 e x.
O ângulo eˆ é reto. Qual a medida do ângulo fˆ ?
a) 16º
b) 18º
c) 20º
d) 22º
e) 24º
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06 – (CesgranrioRJ) As bases MQ e NP de um trapézio medem 42 cm e 112 cm respectivamente.
Se o ângulo MQˆ P é o dobro do ângulo PNˆ M, então o lado PQ mede:
a) 154 cm
b) 133 cm
c) 91 cm
d) 77 cm
e) 70 cm
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07 – (CesgranrioRJ) Assinale a alternativa que contém a propriedade diferenciadora do quadrado em relação aos demais quadriláteros.
a) Todos os ângulos são retos.
b) Os lados são todos iguais.
c) As diagonais são iguais e perpendiculares entre si.
d) As diagonais se cortam ao meio.
e) Os lados opostos são paralelos e iguais.
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08 – (CesgranrioRJ) Em um trapézio retângulo, o menor ângulo mede 35º. O maior ângulo desse polígono mede:
a) 155º
b) 150º
c) 145º
d) 142º
e) 140º
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09 – (Vunesp) Considere as seguintes proposições:
Todo quadrado é um losango.
Todo quadrado é um retângulo.
Todo retângulo é um paralelogramo.
Todo triângulo equilátero é isósceles.
Pode-se afirmar que:
a) só uma é verdadeira.
b) todas são verdadeiras.
c) só uma é falsa.
d) duas são verdadeiras e duas são falsas.
e) todas são falsas.
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10 – (UfopMG) Assinale a afirmativa incorreta:
a) Em todo paralelogramo não retângulo, a diagonal oposta aos ângulos agudos é menor do que a outra.
b) É reto o ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo.
c) As bissetrizes de dois ângulos opostos de um paralelogramo são paralelas.
d) Ligando-se os pontos médios dos lados de um triângulo, este fica decomposto em quatro triângulos congruentes.
e) Todas as afirmativas anteriores são incorretas.
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