Quem foi Bhaskara? A história por trás da fórmula mais famosa do mundo

Se existe uma fórmula que marcou a vida de milhões de estudantes, é a do segundo grau — popularmente chamada de “fórmula de Bhaskara”. Mas há uma polêmica histórica: afinal, foi Bhaskara quem a descobriu? Neste artigo, você vai conhecer quem foi Bhaskara, entender o debate sobre a autoria da fórmula e ver um exemplo prático para aplicá-la sem medo.

Imagem: Bhaskara (séc. XII) foi um dos maiores matemáticos da Índia medieval.

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Veja a fórmula do 2º grau resumida de forma visual (Δ, raízes, vértice e gráficos) para revisar em minutos.

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1) Quem foi Bhaskara?

Bhaskara II (ou Bhaskara Acharya) viveu no século XII. Além de matemático, foi astrônomo e escreveu obras como o Lilavati (aritmética) e o Bijaganita (álgebra). Seus textos apresentam problemas, métodos e demonstrações com clareza impressionante para a época.

2) A polêmica: Bhaskara “descobriu” a fórmula?

A resposta curta é: não exatamente. A solução geral de equações quadráticas já aparecia, em formas diferentes, antes de Bhaskara. O que explica, então, o nome popular “fórmula de Bhaskara” no Brasil?

📜 Linha do tempo resumida (didática)

Mesopotâmia (babilônios, ~século XVIII a.C.): resolviam problemas quadráticos com “receitas” geométricas (completar quadrados).
Mundo árabe (séc. IX): Al-Khwarizmi sistematizou métodos de resolver quadráticas por completar o quadrado, ilustrando casos positivos sem notação moderna.
Índia (séc. VII–XI): Brahmagupta e Sridhara apresentaram regras que equivalem a formas da solução quadrática (com variações de notação/hipóteses).
Bhaskara II (séc. XII): expõe e populariza métodos e regras em obras amplamente copiadas e estudadas, influenciando o ensino durante séculos.

Conclusão histórica: Bhaskara não “inventou do zero” a fórmula, mas organizou, explicou e difundiu técnicas já conhecidas (como completar quadrados) com enorme influência. Daí a associação do seu nome à fórmula, especialmente no ensino brasileiro.

Esse cuidado com “como calcular direito” lembra discussões modernas do blog, como:

3) A fórmula do 2º grau (modo direto)

Para equações da forma:

\(ax^2 + bx + c = 0\)

as raízes são:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}\)

O termo sob a raiz, \(Δ = b^2 – 4ac\), é chamado de discriminante e indica quantas raízes reais existem.

4) Exemplo prático (simples e rápido — passo a passo)

Resolva: \(x^2 – 5x + 6 = 0\)

✅ Passo 1 — Identificar \(a\), \(b\), \(c\)

\(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\)

✅ Passo 2 — Calcular o discriminante

\(Δ = b^2 – 4ac = (-5)^2 – 4\cdot 1\cdot 6 = 25 – 24 = 1\)

✅ Passo 3 — Aplicar na fórmula

\(x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2\cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2}\)

✅ Passo 4 — Encontrar as raízes

\(x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3\)
\(x_2 = \frac{5 – 1}{2} = 2\)

✅ Raízes: 2 e 3

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5) Por que a fórmula é onipresente no ensino?

É geral: resolve qualquer quadrática.
É objetiva: um “procedimento” claro.
Conecta-se a gráficos (parábola), vértice, raízes e aplicações em física/otimização.

6) Extra: “fórmula de Bhaskara” ou “fórmula do 2º grau”?

Para evitar confusão histórica, muitos materiais preferem “fórmula do 2º grau”. No Brasil, “fórmula de Bhaskara” virou um apelido didático popular, e não um crédito literal de descoberta.

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Conclusão

A “fórmula de Bhaskara” é, na verdade, um marco de divulgação e sistematização de um conhecimento que veio sendo construído por várias civilizações. Entender essa história enriquece o aprendizado e mostra que a matemática é um esforço coletivo — e fascinante. No fim do dia, você pode chamar de “fórmula do 2º grau” e aplicar com segurança usando o passo a passo acima.