Questão 10 – Teorema de Tales e Proporcionalidade

Questão 10

Solução Passo a Passo:

A altura da parede é \( AC = 2{,}9 \, \text{m} \) e a parte abaixo do beiral mede \( AB = 1{,}3 \, \text{m} \). Assim, o segmento \( BC \), que representa a altura entre o beiral e a extremidade da sombra da parede, é:

\[ BC = AC – AB = 2{,}9 – 1{,}3 = 1{,}6 \, \text{m} \]

Sabemos que \( r_1 \parallel r_2 \), então, pelo Teorema de Tales, podemos escrever a seguinte proporção entre os segmentos semelhantes:

\[ \frac{8}{3} = \frac{BC}{CD} \Rightarrow \frac{8}{3} = \frac{1{,}6}{CD} \]

Multiplicando cruzado:

\[ 8 \cdot CD = 1{,}6 \cdot 3 \Rightarrow 8 \cdot CD = 4{,}8 \Rightarrow CD = \frac{4{,}8}{8} = \boxed{0{,}6 \, \text{m}} \]

Resposta correta: letra a.

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