Solução Passo a Passo:

1. Determinar as bases:

Seja \(x\) o valor da menor base. A base maior é \(2x\) e:

\(x + 2x = 30 \Rightarrow 3x = 30 \Rightarrow x = 10 \, \text{m}\)

Logo, as bases são 10 m e 20 m.

2. Determinar a altura usando o ângulo de \(30^\circ\):

No triângulo retângulo formado, temos:

\(tg 30^\circ = \frac{h}{10} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{h}{10} \Rightarrow h = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \, \text{m}\)

Resposta: A altura do trapézio é \(\frac{10 \sqrt{3}}{3} \, \text{m}\).

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