Questão 13 – Altura de Prédio e Distância

Questão 13

Enunciado: Uma pessoa, distante 10 m de um prédio, observa o topo dele sob um ângulo de \(58^\circ\). Ao afastar-se desse prédio, ainda observa o topo sob um ângulo de \(22^\circ\). Calcule a altura do prédio e a distância de afastamento entre os pontos de observação. Considere: \(tg 22^\circ = 0,4\) e \(tg 58^\circ = 1,6.\)

Solução Passo a Passo:

1. Calcular a altura do prédio (\(h\)) usando o primeiro ponto de observação:

\(tg 58^\circ = \frac{h}{10} \Rightarrow 1,6 = \frac{h}{10} \Rightarrow h = 16 \, \text{m}\)

Questão 13 - Altura de Prédio

2. Determinar a distância (\(x\)) usando o segundo ponto de observação:

\(tg 22^\circ = \frac{h}{x + 10} \Rightarrow 0,4 = \frac{16}{x + 10} \Rightarrow x + 10 = \frac{16}{0,4} = 40 \Rightarrow x = 30 \, \text{m}\)

Resposta: A altura do prédio é 16 m e a distância entre os pontos de observação é 30 m.


🔗 Confira nossos Mapas Mentais de Matemática
📚 Baixe nossos 10 eBooks de Matemática

"Artigo escrito por"

Nos ajude compartilhando esse post 😉

Facebook
WhatsApp
Twitter
Pinterest

Veja também...

Rolar para cima