Questão 13
Enunciado: Uma pessoa, distante 10 m de um prédio, observa o topo dele sob um ângulo de \(58^\circ\). Ao afastar-se desse prédio, ainda observa o topo sob um ângulo de \(22^\circ\). Calcule a altura do prédio e a distância de afastamento entre os pontos de observação. Considere: \(tg 22^\circ = 0,4\) e \(tg 58^\circ = 1,6.\)
Solução Passo a Passo:
1. Calcular a altura do prédio (\(h\)) usando o primeiro ponto de observação:
\(tg 58^\circ = \frac{h}{10} \Rightarrow 1,6 = \frac{h}{10} \Rightarrow h = 16 \, \text{m}\)

2. Determinar a distância (\(x\)) usando o segundo ponto de observação:
\(tg 22^\circ = \frac{h}{x + 10} \Rightarrow 0,4 = \frac{16}{x + 10} \Rightarrow x + 10 = \frac{16}{0,4} = 40 \Rightarrow x = 30 \, \text{m}\)
Resposta: A altura do prédio é 16 m e a distância entre os pontos de observação é 30 m.
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