Questão 13: Correção de erro em potências
Enunciado: Ao se resolver a expressão apresentada, cometeu-se um erro em uma das passagens. Descubra qual é esse erro, corrija-o e dê a resposta correta.
\[ 5^{1 + \sqrt{3}} : 5^{\sqrt{3} – 1} = \frac{5^{1 + \sqrt{3}}}{5^{\sqrt{3} – 1}} \quad \text{(passagem 1)} \] \[ = 5^{(1 + \sqrt{3}) – (\sqrt{3} – 1)} \quad \text{(passagem 2)} \] \[ = 5^x + \sqrt{3} – \sqrt{3} – x \quad \text{(passagem 3 – com erro)} \] \[ = 5^0 = 1 \quad \text{(passagem 4)} \]
🔍 Ver correção e resposta final
Erro: A passagem 3 está incorreta. A notação está errada e confusa. A operação correta era:
\[ 5^{(1 + \sqrt{3}) – (\sqrt{3} – 1)} = 5^{1 + \sqrt{3} – \sqrt{3} + 1} = 5^2 \]
Resposta correta: \[ 5^2 = \boxed{25} \]
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