Questão 14 – Figuras Semelhantes: Trapézios

🔍 Análise dos trapézios semelhantes:

Sabemos que os trapézios ABCD e MNPQ são semelhantes. Isso significa que:

• Seus ângulos correspondentes são iguais;
• Seus lados correspondentes são proporcionais.

Ângulos correspondentes:

• \( \angle D = \angle Q = 42^\circ \)
• \( \angle B = \angle N = 104^\circ \)

Lados conhecidos:

• Base menor do trapézio maior: \( AB = 25\,\text{cm} \)
• Altura do trapézio maior: \( BC = 27\,\text{cm} \)
• Altura do trapézio menor: \( NP = 18\,\text{cm} \)

Vamos calcular a razão de semelhança:

\[ k = \frac{18}{27} = \frac{2}{3} \]

Com isso, podemos calcular a base menor do trapézio menor:

\[ MN = AB \cdot k = 25 \cdot \frac{2}{3} = \frac{50}{3} \approx 16{,}67\,\text{cm} \]

✅ Resposta: As figuras são semelhantes, pois possuem ângulos congruentes e lados proporcionais. A razão de semelhança é \( \dfrac{2}{3} \) e a base menor do trapézio menor é aproximadamente 16,67 cm.

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