Questão 24 – Semelhança de Triângulos e Proporção de Perímetro

Os lados de um triângulo medem 10 cm, 12 cm e 18 cm. Determine as medidas dos lados de um triângulo semelhante ao anterior cujo perímetro é 60 cm.

✅ Resolução passo a passo:

1. Perímetro do triângulo original:

\( P = 10 + 12 + 18 = 40 \, \text{cm} \)

2. Razão de semelhança entre os triângulos:

Se o novo perímetro é 60 cm, temos:

\( k = \dfrac{60}{40} = \dfrac{3}{2} \)

3. Calculando os novos lados:

• \( 10 \cdot \dfrac{3}{2} = 15 \, \text{cm} \)
• \( 12 \cdot \dfrac{3}{2} = 18 \, \text{cm} \)
• \( 18 \cdot \dfrac{3}{2} = 27 \, \text{cm} \)

🔚 Conclusão: Os lados do triângulo semelhante são 15 cm, 18 cm e 27 cm.

✅ Resposta final: 15 cm, 18 cm e 27 cm

📌 Indicações para aprofundar:

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Semelhança de Triângulos: Casos, Conceitos e Aplicações

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