Questão 3 – Altura de um Prédio com Tangente

Questão 3

Enunciado: Quando os raios do sol formam o ângulo de \(30^\circ\) com o plano do chão, obtém-se a medida de 50 m para a sombra de um prédio. Qual é a altura aproximada desse prédio? Adote \(tg 30^\circ = 0{,}58.\)

Questão 3 - Altura do Prédio

Solução Passo a Passo:

Para determinar a altura \(x\) do prédio, utilizamos a relação da tangente no triângulo retângulo formado:

\(tg 30^\circ = \frac{x}{50}\)

Substituindo o valor de \(tg 30^\circ = 0{,}58\), temos:

\(0{,}58 = \frac{x}{50} \Rightarrow x = 0{,}58 \cdot 50 = 29 \, \text{m}\)

Portanto, a altura aproximada do prédio é 29 metros.


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