Questão 6
Enunciado: Considere duas pessoas a 4 km de distância uma da outra, localizadas em dois pontos \(A\) e \(B\) no solo. A pessoa no ponto \(A\), olhando na direção de \(B\), avistou, segundo um ângulo de \(50^\circ\) com a horizontal, um helicóptero. No mesmo instante, a pessoa no ponto \(B\), olhando na direção de \(A\), avistou o mesmo helicóptero segundo um ângulo de \(45^\circ\) com a horizontal. Aproximadamente, a que altura do solo o helicóptero estava naquele momento? Considere:
\(sen 45^\circ = \cos 45^\circ \quad \text{e} \quad tg 50^\circ \approx 1,19\)
Solução Passo a Passo:
Seja \(h\) a altura do helicóptero e \(x\) a distância do ponto \(A\) à projeção vertical do helicóptero no solo. Então:
\(tg 45^\circ = \frac{h}{4 – x} \Rightarrow 1 = \frac{h}{4 – x} \Rightarrow h = 4 – x \Rightarrow x = 4 – h\)
Para o ponto \(A\), temos:
\(tg 50^\circ = \frac{h}{x} \Rightarrow 1,19 = \frac{h}{4 – h}\)
Resolvendo:
\(1,19 (4 – h) = h \Rightarrow 4,76 – 1,19h = h \Rightarrow 4,76 = 2,19h \Rightarrow h \approx 2,17 \, \text{km}\)
Resposta: A altura aproximada do helicóptero é 2,17 km ou 2.170 m.
🔗 Confira nossos Mapas Mentais de Matemática
📚 Baixe nossos 10 eBooks de Matemática
Explore Mais Conteúdos de Trigonometria
📚 Coleção de Livros Indispensáveis
Volume 3: Trigonometria
Domine a trigonometria com explicações claras, exemplos práticos e conteúdo completo para estudo.
🔗 Acesse na AmazonVolume 9: Geometria Plana
Estude os conceitos de geometria plana com uma abordagem didática e repleta de exemplos.
🔗 Acesse na AmazonVolume 10: Geometria Espacial
Aprofunde-se nos estudos da geometria espacial com conteúdos explicativos e exercícios práticos.
🔗 Acesse na AmazonReceba questões de matemática todos os dias
Participe do grupo fechado do WhatsApp e tenha acesso a 1 a 3 questões estratégicas por dia, com resolução comentada e foco em ENEM e concursos.
💬 Entrar no grupo agoraAdriano Rocha
Nos ajude compartilhando esse post 😉
Veja também...

Fórmulas do Cubo: Área da Face, Área Total, Volume e Diagonal
Fórmulas do Cubo: Área da Face, Área Total, Volume e Diagonal O cubo é um

Teorema de Pitágoras: Fórmula, Explicação e Exercícios Resolvidos
Teorema de Pitágoras: Fórmula, Explicação e Exercícios Resolvidos Teorema de Pitágoras: fórmula, interpretação algébrica e

Área do Triângulo Equilátero: Fórmula, Demonstração e Exercícios Resolvidos
Área do Triângulo Equilátero: Fórmula, Demonstração e Exercícios Resolvidos Área do triângulo equilátero: fórmula, interpretação

Fórmula de Heron: Como Calcular a Área do Triângulo Conhecendo os 3 Lados
Fórmula de Heron: Como Calcular a Área do Triângulo Conhecendo os 3 Lados A Fórmula

Área do Triângulo com Seno: Fórmula, Explicação e Exercícios Resolvidos
Área do Triângulo com Seno: Fórmula, Explicação e Exercícios Resolvidos A fórmula da área do

Área do Triângulo Retângulo: Fórmula, Explicação e Exercícios Resolvidos
Área do Triângulo Retângulo: Fórmula, Exemplos e Exercícios Resolvidos A área do triângulo retângulo é

Como Calcular a Área de um Triângulo Qualquer (Guia Completo com Exemplos)
Área do Triângulo – Explicação e Exercícios O que é a área de um triângulo?

Composição de funções: resolva f(g(3)) sem erro
Ver solução 1 – Identificando as funções: f(x) = x + 2 g(x) = 2x

Função crescente: o que isso realmente significa na prática?
Ver solução 1 – Entendendo o conceito: Uma função crescente é aquela em que, à

Função decrescente: como identificar rapidamente em provas
Ver solução 1 – Identificando a função: f(x) = -3x + 2 2 – Conceito

Função crescente ou decrescente? Veja como identificar em segundos
Ver solução 1 – Identificando a função: f(x) = 2x + 1 2 – Conceito

Zero da função: você sabe resolver sem cair na pegadinha?
Ver solução 1 – Entendendo o conceito: O zero da função é o valor de