Conteúdo: Conjuntos – Interseção, Exclusão e Nenhum Elemento
Questão 24. Em uma escola de idiomas, há 630 estudantes, dos quais:
- 350 optaram por Inglês
- 210 optaram por Espanhol
- 90 cursam os dois idiomas
Pergunta-se:
- a) Quantos estudantes cursam apenas Inglês?
- b) Quantos estudantes cursam apenas Espanhol?
- c) Quantos estudantes cursam Inglês ou Espanhol?
- d) Quantos estudantes não cursam nenhum dos dois idiomas?
Ver Solução
Informações iniciais:
- Total de estudantes: 630
- Inglês: 350
- Espanhol: 210
- Ambos: 90
a) Apenas Inglês:
\( 350 – 90 = \) 260 estudantes
b) Apenas Espanhol:
\( 210 – 90 = \) 120 estudantes
c) Inglês ou Espanhol:
Utilizando a fórmula da união:
\[
n(A \cup B) = n(A) + n(B) – n(A \cap B) = 350 + 210 – 90 = 470
\]
470 estudantes
d) Não cursam nenhum idioma:
\( 630 – 470 = \) 160 estudantes
Gabarito Final:
- a) 260 estudantes
- b) 120 estudantes
- c) 470 estudantes
- d) 160 estudantes
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