Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Raciocínio Matemático) Certo vírus foi disseminado pela internet e, inicialmente, foram identificados cinco mil computadores infectados. A estimativa dos profissionais capacitados para resolver o problema é a de que o número y(x) de computadores infectados cresça até um valor máximo m e, a partir daí, ele comesse a cair, onde y(x) representa o número de computadores infectados após x dias do início da disseminação, com y(0) representando o número de computadores infectados inicialmente. Supondo-se que a razão entre a diferença y(x) – m e o quadrado da diferença x – 4 permaneça constante, e sabendo-se que 2 dias após o início da disseminação o número de computadores infectados era 9800, o valor máximo de computadores infectados, ou seja, o número m, é igual a
A) 9 900.
B) 10 800.
C) 11 400.
D) 12 200.
E) 14 600.
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Questão de razão e proporção.
➥ A fórmula que usaremos será esta, porque o examinador mandou:
- y(x) – m / (x – 4)²
“Supondo-se que a razão (razão é divisão) entre a diferença y(x) – m e o quadrado da diferença x – 4 permaneça constante…”
De acordo com o enunciado, y(x) representa o número de computadores infectados. Se o número de computadores infectados for 10, é só substituir y(x) por 10. X representa o dia. Se estamos olhando o 2º dia, ele será 2.
Ele nos deu dois momentos:
- O dia “zero” em que foram identificados 5.000 computadores infectados;
- O dia “dois” em que foram identificados 9800 computadores infectados.
➥ E nos pediu para encontrar o m. Como, de acordo com o examinador, a razão é constante (“Supondo-se que a razão (…) permaneça constante…”), isto é, é a mesma em todos os momentos, podemos substituir as informações na fórmula, igualar as razões e encontrar m. Vamos lá?
Dia zero:
- y(x) – m / (x – 4)²
- 5000 – m / (0 – 4)²
- 5000 – m / 16 (guarde no cantinho da folha)
Dia dois:
- y(x) – m / (x – 4)²
- 9800 – m / (2 – 4)²
- 9800 – m / 4 (guarde no cantinho da folha)
➥ Como as razões permanecem constantes, igualamos:
(5000 – m) / 16 = (9800 – m) / 4 → Simplifique o 4 com o 16:
(5000 – m) / 4 = (9800 – m) → Passe o 4 multiplicando
5000 – m = (9800 – m) x 4 → Realize as operações
5000 – m = 39200 – 4m
4m – m = 39200 – 5000
3m = 34200
m = 11.400
GABARITO: C
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