Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Diagramas de Venn) João Guilherme quer dividir uma quantidade de camisetas de times com seus colegas de classe. Se der 2 camisetas a cada colega, ficará ainda com 6 camisetas. Se distribuir 3 camisetas para cada colega precisará de mais 1 camiseta. Quantas são as camisetas de João?
A) 23
B) 22
C) 21
D) 20
E) 19
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Tema Principal: Matemática – Problemas com Equações
Entendendo o enunciado:
João Guilherme tem uma quantidade de camisetas (x) e deve distribuí-las entre seus colegas (n). O problema nos dá as seguintes condições:
- Se der 2 camisetas para cada colega, sobrará 6 camisetas: x = 2n + 6
- Se der 3 camisetas para cada colega, faltará 1 camiseta: x = 3n – 1
Nosso objetivo é determinar a quantidade total de camisetas (x).
Resolução passo a passo:
Igualando as equações para eliminar xx:
Da condição 1: x = 2n + 6.
Da condição 2: x = 3n – 1.
Igualando as duas expressões: 2n + 6 = 3n – 1
Resolvendo para n: 6 + 1 = 3n – 2n
n = 7
Concluímos que há 7 colegas.
Substituindo n = 7 em uma das equações para encontrar xx:
Usando a primeira equação (x = 2n + 6):
x = 2(7) + 6
x = 14 + 6
x = 20
Resposta final:
D) 20
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