Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Diagramas de Venn) Foi realizada uma enquete em que se deveria assinalar com um X o alimento que a pessoa respondente comia:
Foram 63 pessoas que responderam a enquete. Brócolis foi assinalado 42 vezes; Jiló, 44 vezes; e todas as pessoas assinalaram pelo menos um dos alimentos.
O número dessas pessoas que come apenas um desses alimentos é igual a
A) 47.
B) 40.
C) 54.
D) 51.
E) 43.
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- Entendimento do Enunciado
Foram realizadas 63 respostas na enquete. As condições informadas são:- Brócolis foi assinalado 42 vezes.
- Jiló foi assinalado 44 vezes.
- Todas as pessoas assinalaram pelo menos um dos alimentos.
- Precisamos determinar o número de pessoas que come apenas um dos alimentos.
Cálculo
Para resolver o problema, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão:
Onde:
- ∣B∪J∣ = 63 (total de pessoas)
- |B| = 42 (Brócolis)
- |J| = 44 (Jiló).
∣B∩J∣ = 23
gora calculamos os grupos:
Pessoas que comem apenas Brócolis:
∣B−J∣ = ∣B∣ − ∣B∩J∣ = 42 − 23 = 19
Pessoas que comem apenas Jiló:
∣J−B∣ = ∣J∣ − ∣B∩J∣ = 44 − 23 = 21
Total de pessoas que comem apenas um dos alimentos:
∣B−J∣ + ∣J−B∣ = 19+21 = 40
- Resposta
Alternativa B: 40.
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