Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2021 – Diagramas de Venn) Uma palestra teve a participação de 113 professores com licenciatura. Desses professores 46 também são formados em engenharia e 53 também são formados em economia. No total, 21 professores têm apenas licenciatura. O número de professores que também são formados em economia e engenharia é
A) 5.
B) 6.
C) 7.
D) 8.
E) 9.
Ver Solução
Entendendo o enunciado
A palestra contou com 113 professores com licenciatura, distribuídos em categorias:
- 46 também formados em engenharia;
- 53 também formados em economia;
- 21 têm apenas licenciatura.
O objetivo é calcular o número de professores que possuem formação em engenharia e economia.
Cálculo
- Número de professores com múltiplas formações
Os professores com licenciatura e pelo menos uma outra formação são:
113 – 21 = 92
- Fórmula para sobreposição de conjuntos
Sabemos que:
n(E∪Ec) = n(E) + n(Ec) − n(E∩Ec)
Onde:
- n(E∪Ec) = 92 (professores com engenharia ou economia, ou ambos),
- n(E)=46 (formados em engenharia),
- n(Ec) = 53 (formados em economia),
- n(E∩Ec) é o número de professores formados em engenharia e economia (o que queremos encontrar).
Substituímos os valores:
92 = 46 + 53 − n(E∩Ec)
92 = 99 − n(E∩Ec)
n(E∩Ec) = 99 − 92 =7
Resposta final
O número de professores que possuem formação em engenharia e economia é 7.
Alternativa correta: C
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