Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equivalência Lógica) Um pouco antes de entrarem para prestar a prova de um concurso, 5 pessoas fizeram afirmações que soaram um tanto parecidas.
Letícia afirmou: “Se o concurso é longo e é difícil, então os candidatos estudam.”
Pedro afirmou: “Se os candidatos estudam, então o concurso é longo e é difícil.”
Mércia afirmou: “Se os candidatos não estudam, então o concurso não é longo e não é difícil.”
Célia afirmou: “Se o concurso não é longo ou não é difícil, então os candidatos não estudam.”
Rodrigo afirmou: “Se o concurso é longo ou é difícil, então os candidatos não estudam.”
Duas dessas pessoas disseram afirmações logicamente equivalentes entre si. Essa dupla de pessoas é
A) Letícia e Rodrigo.
B) Rodrigo e Mércia.
C) Célia e Mércia.
D) Pedro e Mércia.
E) Pedro e Célia.
Ver Solução
Resolução:
Para resolver a questão, precisamos identificar as equivalências lógicas entre as proposições.
Pedro: “Se os candidatos estudam, então o concurso é longo e é difícil.”
Representação: A→(B∧C)
Contrapositiva: ¬(B∧C)→¬A
Pela Lei de De Morgan, temos: ¬(B∧C) ≡ ¬B∨¬C
Logo, a contrapositiva é: (¬B∨¬C)→¬A
Célia: “Se o concurso não é longo ou não é difícil, então os candidatos não estudam.”
Representação: (¬B∨¬C)→¬A
Esta é exatamente a contrapositiva da afirmação de Pedro.
Comparando as proposições:
Pedro: A→(B∧C)A
Célia: (¬B∨¬C)→¬A
Conclusão: Pedro e Célia disseram proposições logicamente equivalentes.
Resposta Final:
E) Pedro e Célia.
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