Raciocínio Lógico: Equivalência Lógica – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Equivalência Lógica) No Brasil, o número de mulheres é maior do que o número de homens, e o Município de Santos é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres. Uma negação lógica para a afirmação apresentada é:

A) No Brasil, o número de mulheres é menor do que o número de homens, e o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.

B) No Brasil, o número de mulheres é menor do que o número de homens, e o Município de Santos é o que, proporcionalmente, concentra o menor número de mulheres.

C) No Brasil, o número de mulheres é menor do que o número de homens, ou o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.

D) No Brasil, o número de mulheres é menor ou igual ao número de homens, e o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.

E) No Brasil, o número de mulheres é menor ou igual ao número de homens, ou o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.

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Passo 1: Identificar a proposição original

A afirmação apresentada é:
“No Brasil, o número de mulheres é maior do que o número de homens, e o Município de Santos é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.”

Formalizando: P∧Q

Onde:

  • P: “No Brasil, o número de mulheres é maior do que o número de homens.”
  • Q: “O Município de Santos é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.”

Passo 2: Regra para a negação de uma conjunção

A negação de uma conjunção (P∧Q) é: ¬(P∧Q) ≡ ¬P∨¬Q

Negando cada proposição:

  • ¬P: “No Brasil, o número de mulheres não é maior do que o número de homens.”
    Isso equivale a: “No Brasil, o número de mulheres é menor ou igual ao número de homens.”
  • ¬Q: “O Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.”

Portanto, a negação lógica é: “No Brasil, o número de mulheres é menor ou igual ao número de homens, ou o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.”


Passo 3: Analisar as alternativas

A) “No Brasil, o número de mulheres é menor do que o número de homens, e o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.”

  • Essa alternativa é uma conjunção (∧), enquanto a negação correta é uma disjunção (∨).
  • Falsa.

B) “No Brasil, o número de mulheres é menor do que o número de homens, e o Município de Santos é o que, proporcionalmente, concentra o menor número de mulheres.”

  • Essa alternativa altera o significado de Q e também usa uma conjunção (∧), o que é inadequado.
  • Falsa.

C) “No Brasil, o número de mulheres é menor do que o número de homens, ou o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.”

  • Essa alternativa usa ¬Q corretamente, mas a primeira parte (P) está incorreta, pois deveria incluir “menor ou igual.”
  • Falsa.

D) “No Brasil, o número de mulheres é menor ou igual ao número de homens, e o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.”

  • Essa alternativa usa ¬P corretamente, mas a negação correta é uma disjunção (∨), não uma conjunção (∧).
  • Falsa.

E) “No Brasil, o número de mulheres é menor ou igual ao número de homens, ou o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.”

  • Essa alternativa está correta, pois usa ¬P e ¬Q\ de forma adequada com a disjunção (∨).
  • Verdadeira.

Conclusão

A alternativa correta é:
E) No Brasil, o número de mulheres é menor ou igual ao número de homens, ou o Município de Santos não é o que, proporcionalmente, concentra o maior número de mulheres.

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