Raciocínio Lógico: Equivalência Lógica – Banca VUNESP – Nível Superior

Resolução da questão:

A afirmação original é:
“Se Paula é capacitada e não é relapsa, então Paula será contratada.”

Podemos simbolizar essa proposição como: (P∧∼R)→C

Onde:

• P: Paula é capacitada.
• R: Paula é relapsa.
• C: Paula será contratada.

Passo 1: Identificar a contrarrecíproca

A contrarrecíproca de uma proposição condicional ((P∧∼R)→C é logicamente equivalente a ela.

Para obter a contrarrecíproca, negamos a conclusão e invertemos a condição: ∼C→∼(P∧∼R)

Utilizando as Leis de De Morgan para simplificar ∼(P∧∼R): ∼(P∧∼R) = ∼P∨R

Portanto, a contrarrecíproca da proposição original é: ∼C→(∼P∨R)

Que significa:
“Se Paula não for contratada, então Paula não é capacitada ou é relapsa.”

Passo 2: Comparar com as alternativas

A) “Se Paula não for contratada, então Paula não é capacitada ou é relapsa.”
Essa é exatamente a contrarrecíproca da proposição original.

B) “Paula é capacitada e não é relapsa e Paula não será contratada.”
Essa afirmação contradiz a proposição original.

C) “Se Paula for contratada, então Paula é capacitada e não é relapsa.”
Essa não é equivalente à proposição original, mas é a recíproca, que não é garantida ser verdadeira.

D) “Paula será contratada e Paula é capacitada e não é relapsa.”
Essa não é equivalente à proposição original, pois não reflete uma implicação.

E) “Se Paula não é capacitada ou é relapsa, então Paula não será contratada.”
Essa afirmação não é equivalente à proposição original.

Resposta correta: A.

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