Raciocínio Lógico: Equivalência Lógica – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Equivalência Lógica) Uma equivalente lógica para a afirmação – Se o dia foi corrido, então trabalhei muito – está contida na alternativa:

A) Se o dia não foi corrido, então não trabalhei muito.

B) Se trabalhei muito, então o dia foi corrido.

C) O dia foi corrido e não trabalhei muito.

D) O dia não foi corrido e trabalhei muito.

E) Se não trabalhei muito, então o dia não foi corrido.

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  • Entendendo o enunciado
    A afirmação original é: “Se o dia foi corrido, então trabalhei muito.”
    Em lógica, ela pode ser representada como:
    P→Q, onde:
    • P: O dia foi corrido.
    • Q: Trabalhei muito.
    Para encontrar a equivalente lógica, usamos as seguintes transformações válidas para uma implicação lógica:
    1. Contrapositiva: Negar e inverter (∼Q→∼P).
    2. Equivalência por disjunção: Negar PP ou manter Q (∼P∨Q).

  • Analisando as alternativas a) Se o dia não foi corrido, então não trabalhei muito.
    • Incorreto. Essa não é uma equivalente lógica válida para a afirmação P→Q, pois não segue as transformações mencionadas.
    b) Se trabalhei muito, então o dia foi corrido.
    • Incorreto. Isso seria o inverso (Q→P), que não é equivalente a P→Q
    c) O dia foi corrido e não trabalhei muito.
    • Incorreto. Isso contradiz a afirmação original e, portanto, não é uma equivalente lógica.
    d) O dia não foi corrido e trabalhei muito.
    • Incorreto. Essa proposição é independente da lógica da implicação original.
    e) Se não trabalhei muito, então o dia não foi corrido.
    • Correto. Essa é a contrapositiva (∼Q→∼P), que é logicamente equivalente a P→Q

  • Resposta final
    A alternativa correta é a letra E:
    “Se não trabalhei muito, então o dia não foi corrido.” Gabarito: E.

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