Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Equivalência Lógica) Considere verdadeira a afirmação “Se Marcelo é professor universitário, então Raquel é advogada” e falsa a afirmação “Marcelo é professor universitário e Raquel é advogada”.
Nessas condições, é necessariamente verdade que
A) Marcelo não é professor universitário.
B) Raquel não é advogada.
C) Marcelo é professor universitário.
D) Marcelo é professor universitário ou Raquel não é advogada.
E) Raquel é advogada.
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Passo 1: Analisando as proposições
- A proposição “Se Marcelo é professor universitário, então Raquel é advogada” é verdadeira.
Formalização: P→Q Onde:- P: “Marcelo é professor universitário.”
- Q: “Raquel é advogada.”
- A proposição “Marcelo é professor universitário e Raquel é advogada” é falsa.
Formalização: ¬(P∧Q)
Passo 2: Combinação das informações
- Da primeira proposição (P→Q):
- A condicional é falsa somente se P = V e Q = F.
- Como a condicional é verdadeira, não podemos ter P = V e Q = F.
- Portanto, P = F (Marcelo não é professor universitário) ou Q = V (Raquel é advogada).
- Da segunda proposição ¬(P∧Q):
- Isso significa que pelo menos uma das proposições P ou Q é falsa.
- Logo, P = F, Q = F, ou ambos.
Passo 3: Determinando os valores de P e Q
Combinando as informações:
- Da primeira proposição (P→Q), sabemos que se P = V, então Q = V.
- Da segunda proposição ¬(P∧Q), sabemos que P∧Q = F.
Portanto:
- P = F (Marcelo não é professor universitário) é necessário para satisfazer ambas as condições.
Passo 4: Conclusão
A única conclusão necessariamente verdadeira é que: Marcelo não é professor universitário.
Resposta correta: A) Marcelo não é professor universitário.
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