Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2021 – Fundamentos de Lógica) Identifique a afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação a seguir:
Se a questão é fácil, então todos os candidatos acertam.
A) A questão é fácil ou pelo menos um candidato acerta.
B) A questão é fácil e pelo menos um candidato não acerta.
C) Se a questão não é fácil, então nenhum candidato acerta.
D) Se todos os candidatos não acertam, então a questão não é fácil.
E) A questão não é fácil e todos os candidatos acertam.
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Vamos resolver a questão analisando a negação lógica da afirmação dada.
Afirmação original:
“Se a questão é fácil, então todos os candidatos acertam.”
- Representação lógica:
- P: “A questão é fácil”.
- Q: “Todos os candidatos acertam”.
- A afirmação original pode ser escrita como: P→Q
- Negação de uma condicional (P→Q): A negação de P→Q é equivalente a: P∧¬Q Em palavras:
- “A questão é fácil (P) e pelo menos um candidato não acerta (¬Q)”.
Analisando as alternativas:
- A) “A questão é fácil ou pelo menos um candidato acerta.”
- Essa é uma disjunção (P∨Q), que não corresponde à negação da condicional. Errada.
- B) “A questão é fácil e pelo menos um candidato não acerta.”
- Essa corresponde exatamente à negação lógica: P∧¬Q. Correta.
- C) “Se a questão não é fácil, então nenhum candidato acerta.”
- Essa é uma nova condicional e não corresponde à negação de P→Q. Errada.
- D) “Se todos os candidatos não acertam, então a questão não é fácil.”
- Novamente, essa é uma condicional diferente e não representa a negação. Errada.
- E) “A questão não é fácil e todos os candidatos acertam.”
- Essa contraria a lógica da negação de P→Q. Errada.
Resposta Final:
B) A questão é fácil e pelo menos um candidato não acerta.
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