Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2022 – Implicação Lógica) Considere as afirmações e seus respectivos valores lógicos:
I. A caneta é preta ou o lápis não é azul. VERDADE.
II. Se a régua é branca, então a caneta é preta. FALSIDADE.
III. O caderno não é amarelo e o bloco de notas não é rosa. FALSIDADE.
IV. Se o cartão é verde, então o caderno é amarelo. FALSIDADE.
A partir dessas afirmações, é correto concluir que
A) O cartão não é verde.
B) A caneta é preta.
C) A régua não é branca.
D) O bloco de notas é rosa.
E) O caderno é amarelo.
Ver Solução
Vamos organizar a análise da questão e a resolução baseada nas dicas e decorebas que você trouxe.
Informações e análise das proposições:
I. “Se a régua é branca, então a caneta é preta.” (Falsa)
No “Se… então”, a proposição é falsa somente quando:
1ª proposição = V (régua é branca).
2ª proposição = F (caneta não é preta).
- Conclusão:
- Régua é branca.
- Caneta não é preta.
II. “A caneta é preta ou o lápis não é azul.” (Verdadeira)
No “Ou”, a proposição é verdadeira se pelo menos uma das partes for verdadeira.
- Como já sabemos que a caneta não é preta (F), o lápis não pode ser azul (¬Q = V).
- Conclusão:
- Lápis não é azul.
III. “Se o cartão é verde, então o caderno é amarelo.” (Falsa)
No “Se… então”, a proposição é falsa somente quando:
1ª proposição = V (cartão é verde).
2ª proposição = F (caderno não é amarelo).
- Conclusão:
- Cartão é verde.
- Caderno não é amarelo.
IV. “O caderno não é amarelo e o bloco de notas não é rosa.” (Falsa)
No “E”, a proposição é falsa se pelo menos uma das partes for falsa.
- Sabemos que o caderno não é amarelo (V).
- Para que a proposição seja falsa, o bloco de notas é rosa (¬B = F).
- Conclusão:
- Bloco de notas é rosa.
Resumo das conclusões:
- Régua é branca.
- Caneta não é preta.
- Lápis não é azul.
- Cartão é verde.
- Caderno não é amarelo.
- Bloco de notas é rosa.
Alternativa correta:
A) O cartão não é verde.
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