Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Implicação Lógica) Os irmãos Alex, Breno e Caio, quando saem todos juntos, seguem as seguintes regras:
• Se Alex sai de tênis, Breno também sai de tênis;
• Alex ou Caio usam óculos escuro;
• Breno e Caio usam camisas de cores diferentes;
• Se Breno sai de tênis ou Caio usa óculos escuro, então Alex usa camisa preta.
Hoje esses três irmãos saíram juntos e Alex não usou camisa preta, logo é correto afirmar que
A) Breno não usou óculos escuro
B) Caio ou Breno usaram camisa preta.
C) Alex e Breno estavam de tênis.
D) Caio não estava de tênis.
E) Alex usou óculos escuro.
Ver Solução
Entendendo o enunciado
As informações fornecidas são:
- Se Alex sai de tênis, então Breno também sai de tênis.
- Alex ou Caio usam óculos escuros (Alex ∨ Caio).
- Breno e Caio usam camisas de cores diferentes.
- Se Breno sai de tênis ou Caio usa óculos escuros, então Alex usa camisa preta.
Hoje, Alex não usou camisa preta. Precisamos deduzir o que é correto com base nessas informações.
Analisando a implicação principal
A frase “Se Breno sai de tênis ou Caio usa óculos escuros, então Alex usa camisa preta” é falsa porque Alex não usou camisa preta.
Para que a implicação p → q seja falsa, é necessário que p seja verdadeiro e q seja falso.
Portanto:
- p = “Breno sai de tênis ou Caio usa óculos escuros” é verdadeiro.
- q = “Alex usa camisa preta” é falso.
Conclusões iniciais
- Para pp ser verdadeiro, pelo menos uma das afirmações “Breno sai de tênis” ou “Caio usa óculos escuros” deve ser verdadeira.
- Como Alex não usou camisa preta, sabemos que:
- Breno não saiu de tênis.
- Caio não usou óculos escuros.
- Isso implica que para a proposição pp ser verdadeira, Alex deve usar óculos escuros, já que a frase “Alex ou Caio usam óculos escuros” deve ser verdadeira.
Resposta
Com base nas informações, é correto afirmar que:
E) Alex usou óculos escuros.
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