Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Probabilidade) O sistema de promoções de uma empresa é sortear, em uma primeira etapa, 3 candidatos que estão habilitados para ocupar a vaga. Uma segunda e última etapa é sortear a vaga entre esses 3 candidatos destacados na primeira etapa. Sabendo que inicialmente eram 5 candidatos, a probabilidade de um deles ser sorteado na primeira etapa e não ser sorteado na segunda etapa é de
A) 35 %.
B) 40 %.
C) 45 %.
D) 50 %.
E) 60 %.
Ver Solução
Passo 1: Análise do problema
A promoção tem duas etapas:
Na primeira etapa, 3 candidatos são sorteados entre os 5 candidatos.
A probabilidade de um candidato específico ser sorteado nesta etapa é:
Na segunda etapa, 1 dos 3 sorteados é escolhido para a vaga.
A probabilidade de não ser sorteado nesta etapa é:
Passo 2: Cálculo da probabilidade da primeira etapa
O número total de formas de escolher 3 candidatos entre 5 é dado pelo número de combinações:
O número de formas favoráveis para incluir um candidato específico é o número de combinações para escolher os outros 2 candidatos entre os 4 restantes:
Portanto, a probabilidade de ser sorteado na primeira etapa é:
Passo 3: Cálculo da probabilidade da segunda etapa
Se o candidato foi sorteado na primeira etapa, ele disputa a vaga com outros 2 candidatos.
A probabilidade de não ser sorteado na segunda etapa é:
P2 = 2/3
Passo 4: Probabilidade conjunta
A probabilidade de o candidato ser sorteado na primeira etapa e não ser sorteado na segunda etapa é dada pelo produto das probabilidades:
Passo 5: Transformando em porcentagem
P = 0.4⋅100 = 40%
Conclusão
A probabilidade é:
B) 40%.
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