Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Problemas Lógicos) Para se exercitar, um indivíduo caminha indo e vindo em linha reta, invertendo o sentido da caminhada e a distância percorrida. A cada mudança de sentido, a nova etapa é 50% mais longa que a etapa anterior. Para caminhar exatamente 10000 metros e iniciando sua caminhada com 1000 metros antes de mudar o sentido pela primeira vez, esse indivíduo precisará mudar de sentido um número total de vezes igual a
A) 7.
B) 6.
C) 5.
D) 4.
E) 3.
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Entendimento do enunciado
O indivíduo começa sua caminhada percorrendo 1000 metros, invertendo o sentido a cada etapa. A cada mudança de sentido, a nova etapa aumenta 50% em relação à anterior. O objetivo é calcular quantas mudanças de sentido ele precisa fazer para percorrer exatamente 10.000 metros.
Passo a passo
- A distância de cada etapa segue uma progressão geométrica com razão r = 1,5.
- Início da caminhada: 1000 metros.
- Após cada etapa, soma-se a distância da nova etapa.
Cálculo de cada etapa
- 1ª etapa:
1000 m - 2ª etapa:
1000 + (1000⋅1,5)=1000+1500 = 2500 m - 3ª etapa:
2500 + (1500⋅1,5) = 2500 + 2250=4750 m - 4ª etapa:
4750 + (2250⋅1,5) = 4750 + 3375 = 8125 m - 5ª etapa:
8125 + (3375⋅1,5) = 8125 + 5062,5 = 13.187,5 m
Ajuste para alcançar exatamente 10.000 metros
- A soma total até a 4ª etapa é 8125 metros, menor que 10.000 metros.
- A 5ª etapa ultrapassa 10.000 metros, mas parte dela é suficiente para completar o total.
- Necessário na 5ª etapa:
10000 − 8125 = 1875 m
O indivíduo precisa iniciar a 5ª etapa e caminhar 1875 metros, o que significa mudar de sentido pela 4ª vez.
Resposta
D) 4.
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