Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Problemas Lógicos) Em um laboratório de informática há mais de 30 computadores, os quais estão organizados em x fileiras, todas com x + 2 computadores em cada uma. Todos esses computadores foram, então, transferidos para outro laboratório, onde foram totalmente alocados em x – 2 fileiras, todas com 12 computadores em cada uma. Com relação ao número total de computadores, é correto afirmar que, se fossem adquiridos 2 novos computadores, e então fossem todos alocados em 10 fileiras, cada fileira teria
A) 8 computadores.
B) 6 computadores.
C) 5 computadores.
D) 4 computadores.
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1 – Conteúdo
Problemas Lógicos – Organização de computadores em fileiras e cálculo de alocação.
2 – Entendendo o enunciado
Em um laboratório de informática:
- Existem mais de 30 computadores.
- Os computadores estão organizados em x fileiras, cada uma com x + 2 computadores.
- Após a transferência para outro laboratório, eles foram alocados em x – 2 fileiras, cada uma com 12 computadores.
Objetivo: Se fossem adquiridos 2 novos computadores e alocados em 10 fileiras, determinar quantos computadores haveria em cada fileira.
Total de PCs = (nº de fileiras) x (nº de PCs por fileira)
Portanto, antes de serem transferidos:
Total de PCs = x . (x + 2)
Depois, esses PCs foram transferidos e reorganizados, resultando em:
Total de PCs = 12 . (x – 2)
Note que, mesmo após a transferência, a quantidade de PCs é a mesma. Sendo assim, podemos dizer que:
x . (x + 2) = 12 . (x – 2) –> ou seja, a quantidade de PCs antes da transferência é igual à quantidade de PCs depois da transferência
Aplicando a propriedade distributiva, teremos que:
x² + 2x = 12x – 24
Como temos um x² (equação de 2º grau), teremos que aplicar a fórmula de Bhaskara (não vou colar ela aqui porque a formatação fica bem ruim):
x² + 2x – 12x + 24 = 0
x² – 10x + 24 = 0
a= 1
b= -10
c= 24
Aplicando a fórmula, concluiremos que Xi = 4 e Xii = 6
Entretanto, se substituirmos X por 4 em alguma das duas primeiras expressões para descobrir o total de PCs, teremos que:
Total de PCs = 4 . (4 + 2) = 24 –> menos que 30 PCs, o que contraria o enunciado, portanto, só sobra para X ser igual a 6
Portanto, substituindo em alguma das duas fórmulas iniciais, teremos que o Total de PCs = 48
Conforme o final do enunciado, se forem adquiridos mais 2 PCs, teremos um Total de PCs = 50
Por fim, se eles forem divididos igualmente em 10 fileiras, teremos um total de 5 PCs por fileira (alternativa C)
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