Raciocínio Lógico: Proposições – Banca VUNESP – Nível Médio

Tema Principal: Lógica – Proposições e Equivalências

Entendendo o enunciado:

A afirmação dada é:
“Se eu me preparei, então tive um bom resultado no concurso.”

Em termos lógicos, essa proposição pode ser representada como: P→QP \to Q

Onde:

• P: Eu me preparei.
• Q: Tive um bom resultado no concurso.

A equivalência lógica principal da condicional (P → Q) é sua contrapositiva: P → Q ≡ ¬Q → ¬P

Resolução passo a passo:

1. Identificar a contrapositiva da proposição:
   A contrapositiva de P → Q é:
   “Se eu não tive um bom resultado no concurso, então não me preparei.”
2. Analisar as alternativas:
   • A) “Me preparei e tive um bom resultado no concurso.”
     • Representa P ∧ Q, que não é equivalente a P → Q. Errada.
   • B) “Se eu não tive um bom resultado no concurso, então não me preparei.”
     • Representa ¬Q → ¬P, que é a contrapositiva de P → Q. Correta.
   • C) “Se eu tive um bom resultado no concurso, então me preparei.”
     • Representa Q → P, que não é equivalente a P → Q. Errada.
   • D) “Se eu não me preparei, então não tive um bom resultado no concurso.”
     • Representa ¬P → ¬Q, que não é equivalente a P → Q. Errada.
   • E) “Não me preparei e não tive um bom resultado no concurso.”
     • Representa ¬P ∧ ¬Q, que não é equivalente a P → Q. Errada.

Resposta final:
B) Se eu não tive um bom resultado no concurso, então não me preparei.

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