Raciocínio Lógico: Sequências Lógicas – Banca VUNESP – Nível Médio

Sequências Lógicas – VUNESP – Nível Fundamental

Entendendo o Enunciado
A questão apresenta uma sequência numérica em que os números destacados em negrito formam uma progressão aritmética (PA). O objetivo é encontrar a soma dos termos que ocupam as posições 17ª, 22ª, 27ª e 32ª dessa sequência.

Solução

Identificar os números destacados na sequência:
A sequência fornecida é:
96, 48, 32, 16, 90, 45, 30, 15, 84, 42, 28, 14, … Observando os números em negrito, temos:
96, 90, 84, …
Esses números formam uma progressão aritmética (PA) de razão negativa.

Determinar a lei de formação da PA:
A PA inicia em 96 e tem razão negativa r = -6, pois:

• 90−96=−6,

• 84−90=−6

a_n = a1+(n−1)⋅r onde:

a₁=96 (primeiro termo),

r = -6 (razão).

Encontrar os termos nas posições 17ª, 22ª, 27ª e 32ª:
Substituímos n = 17, 22, 27, 32 na fórmula da PA:

Para n = 17:

a₁₇ = 96 + (17 − 1)⋅(−6) = 96 + 16⋅(−6) = 96−96 = 0

Para n = 22:

a₂₂ = 96 + (22 − 1)⋅(−6) = 96 + 21⋅(−6) = 96 − 126 = −30

Para n = 27:

a₂₇ = 96 + (27 − 1)⋅(−6) = 96 + 26⋅(−6) = 96 − 156 = −60

Para n = 32:

a₃₂ = 96 + (32 − 1)⋅(−6) = 96 + 31⋅(−6) = 96 − 186 = −90

Somar os valores obtidos:
Agora somamos os quatro termos encontrados:

0 + (-30) + (-60) + (-90) = -180

Resposta Final:

A soma dos termos é:
B) 134.

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