Raciocínio Lógico: Sequências Lógicas – Banca VUNESP – Nível Superior

Vamos corrigir e detalhar a solução.

Passo 1: Divisão da sequência

A sequência original é: 4, 2, 16, 8, 36, 18, 64, 32, 100, …

1. Sequência 1: Os números em posições ímpares são quadrados perfeitos: 2², 4², 6², 8², 10²,…
2. Sequência 2: Os números em posições pares formam uma progressão aritmética (PA) com o padrão: 2, 8, 18, 32, …A razão (r) dessa PA é crescente em 4:
   • Diferença entre os termos consecutivos: 8 − 2=6, 18 − 8 = 10, 32 − 18 = 14, etc.

Passo 2: Encontrar o termo geral da sequência 2

A sequência dos termos pares segue uma PA com a₁ = 2 e razão r crescente.
A fórmula do n-ésimo termo da PA é:

a_n = a₁ + (n − 1)r

1. Para encontrar os termos de interesse:
   • O 20° termo da sequência completa é o 10° termo da sequência 2.
   • O 22° termo da sequência completa é o 11° termo da sequência 2.

Passo 3: Calcular os termos

A sequência 2 é: 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98, 128, 162, 200, 242

1. a₁₀: O 10° termo é 200.
2. a₁₁: O 11° termo é 242.

Passo 4: Diferença entre os termos

A diferença entre o 22° e o 20° termos é:

a₁₁ − a₁₀ = 242 − 200 = 42

Conclusão

A alternativa correta é:
D) 42.

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