12. Raciocínio Sequencial e Relacional
O raciocínio sequencial e relacional é a habilidade de identificar padrões lógicos em sequências ou estabelecer relações entre elementos. Essas questões são comuns em concursos e avaliam a capacidade do candidato de organizar informações, identificar regras, analisar hierarquias e resolver problemas de ordem ou posição.
12.1 Raciocínio Sequencial
No raciocínio sequencial, o objetivo é identificar padrões existentes em sequências de números, letras, símbolos ou figuras. As sequências seguem regras de repetição, adição, multiplicação ou movimentação.
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Tipos Comuns de Sequências
Sequências Numéricas
As sequências numéricas podem seguir progressões aritméticas, geométricas ou padrões específicos. Exemplo 1:
Encontre o próximo termo da sequência: 2, 4, 8, 16, ….
- Padrão: Multiplicação por 2.
- Próximo termo: 16×2 = 32
Determine o próximo termo: 5, 10, 20, 40, 80, ….
Padrão: Multiplicação por 2.
Próximo termo: 80×2 = 160
Sequências Alfabéticas
Trabalham com letras do alfabeto seguindo avanços ou retrocessos. Exemplo:
Sequência: A, C, E, G, …
Padrão: Avanço de duas letras no alfabeto.
Próxima letra: G + 2 = I.
Sequências de Figuras ou Símbolos
As figuras se repetem ou sofrem alterações como rotação, troca de cor, espelhamento, etc. Exemplo:
Uma sequência de quadrados em que, a cada passo, um vértice é marcado. O próximo quadrado terá um vértice diferente marcado, seguindo o sentido horário.
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12.2 Raciocínio Relacional
O raciocínio relacional lida com a organização de informações baseadas em relações de ordem, posição ou hierarquia. Os problemas geralmente envolvem relações entre pessoas, objetos ou eventos, exigindo análise cuidadosa para resolver.
Tipos Comuns de Problemas Relacionais
- Problemas de Hierarquia e Ordem
Trabalham com relações de posicionamento ou classificação. Exemplo:
Em uma competição, 5 atletas (A, B, C, D e E) terminaram em diferentes posições. As pistas são:- A ficou à frente de B.
- C ficou em último.
- D ficou entre A e E.
- C está em último (5º lugar).
- D está entre A e E → então a ordem possível é A, D, E, B, C.
- Resposta: D ficou em 2º lugar.
- Relações de Parentesco
Envolvem identificar laços familiares, como pai, mãe, filho, avô, etc. Exemplo:
“João é filho de Maria. Maria é irmã de Ana. Como Ana se relaciona com João?”- Resposta: Ana é tia de João.
- Problemas com Sequências Temporais
Trabalham com eventos organizados em ordem cronológica. Exemplo:
“Ana acorda antes de João, mas depois de Pedro. Quem acorda primeiro?”- Resposta: Pedro.
- Relações Espaciais
Envolvem organização de objetos ou pessoas em posições relativas (esquerda, direita, acima, abaixo). Exemplo:
“Carlos está à direita de João e à esquerda de Pedro. Quem está no meio?”- Resposta: Carlos.
12.3 Estratégias para Resolver Questões Sequenciais e Relacionais
- Identificar padrões na sequência:
- Procure por adições, subtrações, multiplicações, avanços no alfabeto ou movimentos em figuras.
- Organizar as informações em tabelas ou diagramas:
- Utilize representações visuais para hierarquias, posições ou cronologias.
- Comece pelas pistas mais restritivas:
- Nos problemas relacionais, as informações mais específicas ajudam a resolver mais rapidamente.
- Faça anotações e elimine alternativas:
- A análise sistemática ajuda a evitar erros por falta de organização.
12.4 Exemplos Práticos
Exemplo 1: Sequência Numérica
Determine o próximo número da sequência: 3, 6, 11, 18, 27, ….
Resolução:
- Diferenças entre os termos consecutivos:
6−3 = 3, 11−6 = 5, 18−11 = 7, 27−18 = 9 - A diferença aumenta de 2 em 2
- Próxima diferença: 9 + 2 = 11
- Próximo termo: 27 + 11 = 38
Exemplo 2: Problema Relacional
Cinco amigos (Ana, Beto, Carla, Daniel e Edu) estão sentados em uma fila. As pistas são:
- Ana está à esquerda de Edu.
- Beto está entre Carla e Daniel.
- Edu está na ponta direita.
Resolução:
- Edu está na ponta direita (posição 5).
- Ana está à esquerda de Edu → posição 4.
- Beto está entre Carla e Daniel → posições 2, 3 e 1.
- Organizando as posições:
- 1 = Carla, 2 = Beto, 3 = Daniel, 4 = Ana, 5 = Edu.
Exemplo 3: Relação de Parentesco
“Marcos é pai de João. João é irmão de Pedro. Como Marcos se relaciona com Pedro?”
- Resolução: Marcos é pai de Pedro, pois ambos são irmãos de João.
12.5 Exercício Proposto
Cinco crianças (A, B, C, D e E) participam de uma corrida. Sabe-se que:
- A chegou depois de C.
- B chegou em primeiro.
- E chegou antes de D.
Qual foi a ordem de chegada?
Conclusão
O raciocínio sequencial e relacional dentro da Matemática é essencial para resolver questões que envolvem padrões e relações entre elementos. A chave para o sucesso é organizar as informações, identificar os padrões e trabalhar sistematicamente com lógica. Praticar com diferentes tipos de sequências e problemas é a melhor maneira de dominar esse conteúdo.
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