Matemática Básica
Proporcionalidade
Concursos e ENEM
🔵 Razão e Proporção: Entenda de Forma Simples e Definitiva
Aprenda os conceitos fundamentais, as fórmulas essenciais e resolva exercícios passo a passo.
📌 O que é Razão?
A razão é uma comparação entre duas grandezas através de uma divisão.
Razão = a / b (b ≠ 0)
Ela indica quantas vezes uma quantidade representa em relação à outra.
Exemplo: Se há 8 meninos e 4 meninas, a razão entre meninos e meninas é:
8 / 4 = 2
Isso significa que há o dobro de meninos.
8 / 4 = 2
Isso significa que há o dobro de meninos.
Tipos de Razão
- Razão entre grandezas da mesma espécie (ex: km/h)
- Razão entre grandezas diferentes (ex: densidade, velocidade)
📌 O que é Proporção?
Uma proporção é uma igualdade entre duas razões.
a / b = c / d
Se isso ocorre, dizemos que as grandezas são proporcionais.
Propriedade fundamental da proporção:
a · d = b · c
a · d = b · c
Esse produto cruzado é a base da Regra de Três.
📌 Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais
🔹 Diretamente proporcionais
Quando uma aumenta, a outra também aumenta na mesma razão.
y = kx
🔹 Inversamente proporcionais
Quando uma aumenta, a outra diminui.
x · y = k
📌 Exercícios Resolvidos (Abre e Fecha)
Exercício 1 — Resolva a proporção 3/5 = x/20
1) Aplicando o produto cruzado:
3 · 20 = 5 · x
60 = 5x
x = 12
Exercício 2 — Se 4 operários fazem um trabalho em 6 dias, quantos dias 8 operários levarão?
1) Mais operários → menos dias → grandezas inversamente proporcionais
4 · 6 = 8 · x
24 = 8x
x = 3 dias
Exercício 3 — Um carro percorre 240 km com 20 litros. Quantos km percorre com 35 litros?
1) Diretamente proporcionais
240 / 20 = x / 35
20x = 240 · 35
x = 420 km
📌 Assuntos Afins (Backlinks Internos)
Entre no grupo fechado e receba questões diariamente.
Entrar no grupo do WhatsApp
