Em uma empresa, os empregados têm direito a descanso remunerado de um dia a cada 15 dias trabalhados. Em determinado ano, os dias trabalhados e os dias de descanso somaram 224 dias.
Com base nessa situação, é correto afirmar que, nesse ano, a quantidade de dias de descanso desses empregados foi
A) superior a 16 e inferior a 20.
B) superior a 20 e inferior a 24.
C) superior a 24.
D) inferior a 12.
E) superior a 12 e inferior a 16.
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Vamos resolver a questão passo a passo.
Sabemos que:
- A cada 15 dias trabalhados, o empregado tem 1 dia de descanso.
- A soma dos dias trabalhados e dos dias de descanso totalizou 224 dias no ano.
Seja:
- ( t ) o número de dias trabalhados,
- ( d ) o número de dias de descanso.
A relação entre dias trabalhados e dias de descanso é dada por:
Portanto, a equação que relaciona o total de dias trabalhados e dias de descanso é:
Substituindo ( d ) por ( \frac{t}{15} ) na equação acima:
Multiplicando ambos os lados da equação por 15 para eliminar o denominador:
Dividindo ambos os lados por 16:
Agora que sabemos que o número de dias trabalhados ( t ) é 210, podemos calcular o número de dias de descanso ( d ):
Portanto, a quantidade de dias de descanso é 14 dias.
A alternativa correta é:
E) superior a 12 e inferior a 16.
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