Virgínia escreveu os 5 primeiros termos de uma sequência cujo termo geral é dado por an = 3 – 2n + 2n² , para n ∈ IN tal que n = 1. Podemos afirmar que a soma dos primeiros 5 números dessa sequência é igual a:

Alternativas
A) 90
B) 95
C) 85
D) 75
E) 65

Solução em vídeo

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Para resolver o problema, devemos usar a fórmula do termo geral da sequência dada:

Vamos calcular os 5 primeiros termos da sequência, substituindo (n = 1, 2, 3, 4, 5) na fórmula.

Cálculo dos termos:

1. Para (n = 1):
   a1 = 3 – 2(1) + 2(1)² = 3 – 2 + 2 = 3
2. Para (n = 2):
   a2 = 3 – 2(2) + 2(2)² = 3 – 4 + 8 = 7
3. Para (n = 3):
   a3 = 3 – 2(3) + 2(3)² = 3 – 6 + 18 = 15
4. Para (n = 4):
   a4 = 3 – 2(4) + 2(4)² = 3 – 8 + 32 = 27
5. Para (n = 5):
   a5 = 3 – 2(5) + 2(5)² = 3 – 10 + 50 = 43

Soma dos 5 primeiros termos:

Agora, somamos os valores calculados:
S = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 3 + 7 + 15 + 27 + 43 = 95

Resposta:

A soma dos primeiros 5 números dessa sequência é igual a 95, logo a alternativa correta é a B.

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